Фамилия Зыгмантович — типичный пример восточнославянской модели образования фамилий на -ович. В польской, белорусской и украинской традиции такой суффикс указывал на происхождение: «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае — «сын Зыгманта».

Имя Зыгмант — это польско-белорусская форма германского имени Зигмунд (Sigismund). Оно составное: первая часть sigi означает «победа», вторая mund — «защита». В целом имя трактуют как «победитель» или «тот, кто защищает победой». Такие имена, как и древнерусские Доброслав или Милогост, состояли из двух значимых корней, но в случае Зыгманта корни германские, а не славянские.

Фамилия распространена в основном в Беларуси и на востоке Польши, что логично: именно там была сильна традиция именовать детей в честь королей и святых. Имя Зыгмант (Зыгмунт) было популярно благодаря королям Речи Посполитой — Сигизмундам (Жигимонтам, Зыгмунтам). Фамилия могла возникнуть у потомка человека, которого назвали в честь монарха, или у крестьянина, носившего это имя как крестильное.

Интересная деталь: в белорусском языке написание через ы (Зыгмант) — не ошибка, а диалектная черта. В польском языке имя пишется как Zygmunt, а в русском закрепилась форма Сигизмунд. Фамилия Зыгмантович сохранила именно ту народную, живую форму имени, которая бытовала в речи, а не в официальных документах. Это отличает её от однокоренных фамилий вроде Зигмунтович или Сигизмундович, которые встречаются реже и звучат более книжно.

Таким образом, фамилия Зыгмантович — не просто отчество, а отсылка к имени с яркой «победной» семантикой, которое прошло через польско-белорусскую языковую среду и закрепилось в народном произношении.