Фамилия Зыхарева, скорее всего, образована от мужского прозвища Зыхарь. В основе этого прозвища лежит диалектное слово «зых» или «зык», которое в русских говорах имеет несколько значений, но чаще всего связано с громким звуком, криком или шумом. Соответственно, Зыхарем могли прозвать человека крикливого, шумного, обладающего зычным голосом. Есть и другая, менее распространённая версия, связывающая основу с тюркским корнем «зык» — «польза, выгода», но она кажется менее убедительной для русской фамилии, так как суффикс «-арь» типичен именно для славянского словообразования (ср. пекарь, звонарь, писарь).

Суффикс «-ев» в окончании указывает на принадлежность: Зыхарева — дочь или жена Зыхаря. Модель образования типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на «-ин», которые чаще образовывались от основ на «-а/-я», «-ов/-ев» шли от основ на твёрдый или мягкий согласный. Здесь основа «Зыхарь» дала мягкий вариант, поэтому появился суффикс «-ев», а не «-ов».

Фамилия довольно редкая. Её география не привязана к какой-то одной губернии — носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Зыхаревы чаще всего записаны как крестьяне или мещане. Прозвище, скорее всего, возникло в среде, где ценили не столько знатность, сколько яркую, запоминающуюся черту характера — возможно, предок был заводилой, балагуром или, наоборот, человеком, который говорил громче всех.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими же «звуковыми» прозвищами, как Громов, Звонков или Криков. Но в отличие от них, корень «зых» почти исчез из литературного языка, сохранившись лишь в народных говорах, что делает фамилию Зыхарева живым свидетельством диалектной лексики прошлого.