Фамилия Зюбазя — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу привлекает внимание: окончание -зя нехарактерно для русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -я указывает на прозвищное происхождение, а сама основа могла быть записана на слух, без строгой литературной нормы.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «зюба» или «зюбза». В юго-западных говорах (украинских и белорусских) «зюбать» означало «дрожать от холода», «зябнуть». Отсюда «зюба» — человек, который постоянно мерзнет, или, в переносном смысле, нерешительный, робкий. Прозвище Зюбазя могло закрепиться за тем, кто кутался в одежду, зябко поводил плечами, или за ребенком, который быстро коченел на улице. Фамилия образована по продуктивной модели: основа прозвища плюс суффикс -я, который в украинской и белорусской антропонимии часто придавал фамилии оттенок принадлежности или ласкательности (ср. Дрозд — Дроздя, Жук — Жузя).

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с тюркским корнем «зюб» (например, в татарском «зюб» — «верхушка», «острие»). Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Зюбаев или Зюбанов. Форма на -зя указывает именно на славянскую, скорее всего украинскую, среду. В пользу этого говорит и то, что фамилия почти не встречается в российских переписях, а единичные носители фиксируются в западных областях Украины и в Беларуси.

По сословной принадлежности сказать что-то определенное трудно. Фамилия недворянская, не попала в «Бархатную книгу» или родословные списки. Скорее всего, предки — крестьяне или мещане, получившие фамилию по уличному прозвищу при переписях XIX века. В написании возможны варианты: Зюбазя, Зюбозя, Зюбезя — в зависимости от местного произношения и грамотности писаря. Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на архивы Волынской, Гродненской или Минской губерний.