Фамилия Зюхин — одна из тех, где разбор упирается в редкое и неочевидное прозвище. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), значит, в основе лежит личное имя или прозвище Зюха. Вопрос в том, что оно означало.

Самая вероятная версия связывает Зюху с глаголом «зюкать» или «зюхнуть». В северных и сибирских говорах «зюкать» означало «звенеть, бренчать», а «зюхнуть» — «ударить, стукнуть». Прозвище Зюха могли дать человеку шумному, неаккуратному или, наоборот, тому, кто работал с металлом и постоянно производил звон. Вторая ветвь значений — «зюха» как «вялый, хилый человек» или «плакса». В псковских и тверских говорах «зюхать» значит «хныкать, плакать». Тут прозвище могло закрепиться за капризным ребёнком или болезненным взрослым.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «зюзя» — пьяница или мокрый, промокший человек. В таком случае Зюха — вариант того же корня, что и фамилии Зюзин, Зюзев. Но для «Зюхи» форма «зюзя» не является прямой: в русской ономастике пары «Зюзя — Зюхин» встречаются редко, чаще «Зюзя — Зюзин».

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: встречается в старых переписях Вологодской, Архангельской и Вятской губерний. Это согласуется с северным ареалом глагола «зюкать». Сословного барьера не было: Зюхины могли быть и крестьянами, и мещанами. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.

Итог: Зюхин — фамилия от прозвища, скорее всего, звукоподражательного или характеризующего поведение. Точное значение зависит от говора предков: либо «звонкий, бойкий», либо «плаксивый, хилый». Первая версия выглядит убедительнее из-за более широкого распространения глагола «зюкать» в северных говорах.