Фамилия Зюмченко — один из ярких примеров того, как восточнославянская модель фамилий накладывается на корень, который сложно сразу истолковать. В первую очередь бросается в глаза суффикс -енко, типичный для украинской антропонимии. В XVII–XVIII веках такие фамилии активно формировались на Левобережной и Слободской Украине, а позже распространились и на южнорусские земли. Суффикс -енко указывает на «малого», «потомка» или «ученика»: Зюмченко — буквально «сын (или потомок) Зюмка».

Главная загадка — основа Зюм-. В русских и украинских говорах нет общеупотребительного слова «зюм». Скорее всего, это прозвище, образованное от глагола или диалектного существительного. Вероятнее всего, корень восходит к южнорусскому или украинскому диалектному «зю́мать» — то есть «жевать медленно, чавкать» или «мять, тискать». Прозвище Зюм могли дать нерасторопному, медлительному человеку или тому, кто имел привычку мять что-то в руках (например, шапку). Вторая версия — связь с польским ziemia («земля»): Зюмченко могло быть вариантом фамилии Земченко, но из-за аканья и местного произношения буква «е» перешла в «ю». Однако это менее вероятно, так как в украинском языке, где фамилия возникла, аканье нехарактерно.

Географически фамилия Зюмченко сегодня встречается рассеянно, но наибольшая концентрация — в Сумской, Полтавской и Харьковской областях Украины, а также в приграничных районах России (Белгородская, Курская области). Это подтверждает её происхождение из среды украинского крестьянства или казачества. В реестрах запорожских казаков или переписных книгах Гетманщины фамилия не фиксируется как распространённая, что говорит о её локальном, возможно, даже прозвищном характере.

Правописание фамилии устойчиво: «Зюмченко» с буквой «ю» в первом слоге. Вариант «Земченко» мог бы быть однокоренным, но это уже другая фамилия. Встречающееся изредка написание «Зюмченко» с двойной «м» — явная ошибка переписчиков. Социальный статус носителей фамилии — по преимуществу крестьяне и мещане, без следов дворянского происхождения. Таким образом, Зюмченко — типичная украинская фамилия-прозвище, чей корень уходит в бытовую речь и описывает человеческую черту, а не профессию или место.