Фамилия Абадчикова — женская форма, образованная от мужской Абадчиков. Её основа восходит к тюркскому слову «абад» (в разных диалектах — «обувь», «башмак», «сапог»). В Средней Азии и Поволжье «абадчи» называли мастера, который шил или чинил обувь. В русском языке слово закрепилось с суффиксом -чик (абадчик), который традиционно указывает на человека по роду занятий — так же образованы фамилии Бондарчук, Гончаров, Плотников, только здесь корень тюркский. Суффикс -ов в мужской форме (Абадчиков, а не Абадчиев) показывает, что фамилию оформляли уже по русской модели, а значит, её носители давно обрусели.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в южных регионах России и в Поволжье — там, где исторически были сильны тюркские и татарские влияния. Поиск по базам данных даёт единичные записи в Волгоградской и Астраханской областях. Вероятно, предок носителя фамилии был переселенцем из азиатской части страны или из регионов, где русские и татары жили рядом.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что основа восходит к личному имени Абад (арабское «вечный»). Но тогда логичнее было бы образование Абадов или Абадин, а суффикс -чик в таком случае необъясним. Поэтому сапожное ремесло — наиболее убедительное объяснение.

Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее всего, её носили крестьяне или городские ремесленники. В документах XVIII–XIX веков она почти не фиксируется, что тоже говорит о её низовом, бытовом происхождении. Если вы носите эту фамилию, то, вероятно, ваши предки были мастерами-обувщиками, причём не простыми сапожниками, а, возможно, специалистами по восточной обуви — ичигам или башмакам с загнутыми носами.