Фамилия Абадмазов — редкая и неочевидная. Её происхождение сразу не прочитывается, как, скажем, у Кузнецова или Попова, поэтому разобрать её стоит по составу и по возможным корням.

В основе фамилии лежит прозвище или имя Абадмаз. Это слово, скорее всего, тюркского происхождения. В тюркских языках есть основа «абад» — благоустроенный, населённый, цветущий (от персидского «абад»). Вторая часть — «маз» — может восходить к глаголу со значением «мазать», «натирать» или к имени Мазит (арабское «достоинство»). Таким образом, Абадмаз могло быть составным именем-пожеланием: «пусть жизнь будет благоустроенной и достойной» или прозвищем человека, который занимался благоустройством, строительством.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Абадмаз добавили суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на то, что фамилия формировалась как отчество: «чей сын?» — Абадмазов. Это значит, что первого носителя фамилии звали Абадмазом, а его дети стали Абадмазовыми.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основные носители живут на юге России и в Поволжье — в регионах, где исторически сильны тюркские и татарские влияния. Это косвенно подтверждает тюркскую основу. Фамилия могла возникнуть в среде служилых татар, крещёных татар или в среде русских, перенявших тюркское прозвище.

Спорных версий здесь немного. Сближение с греческим «абад» (отец) маловероятно — для греческих фамилий нехарактерен суффикс -ов. Вариант, что основа — искажённое Абдулмазит (арабское имя), тоже возможен, но менее убедителен: в фамилии отчётливо слышен «абад», а не «абдул».

Итог: Абадмазовы — потомки человека по прозвищу или имени Абадмаз, которое, по всей видимости, имело тюркские корни и означало нечто вроде «благоустроенный» или «строитель». Фамилия хранит следы межэтнических контактов и даёт ключ к поиску предков в южных или поволжских губерниях.