Фамилия Абалмазова образована от восточного мужского имени Абалмаз, которое восходит к двум тюркским словам: «аб», что в переводе на русский язык означает «вода» и «алмас», то есть «алмаз, бриллиант». Вероятно, нарекая ребенка именем Абалмаз, родители желали, чтобы их сын прожил достойную и счастливую жизнь. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Абалмазовых можно лишь на основании генеалогических исследований.