Фамилия Абельмазова — женская форма, которая ведет к мужской основе Абельмазов. Чтобы разобраться в её корнях, придется разобрать составное прозвище. Первая часть — имя Абель, русская народная форма библейского Авеля, второго сына Адама и Евы. Второй элемент — «маз» — вызывает вопросы, но именно он делает фамилию нешаблонной.

Скорее всего, перед нами двухосновное прозвище, где «маз» — не отдельное слово, а усеченная часть от прозвища Мазай (тюркское «крепкий», «здоровый») или от глагола «мазать» в значении «льстить» либо «пачкать». То есть Абельмаз — это «Авель-льстец» или «Авель-мазила». В русской среде, особенно среди посадских и крестьян, такие составные прозвища с бытовым, иногда ироничным оттенком встречались, хоть и редко. Суффикс -ов- в мужском варианте работает по стандартной модели: Абельмаз → Абельмазов, то есть «сын Абельмаза».

Важно не путать эту фамилию с еврейскими на -ман (вроде Абельман). Здесь иная, чисто русская словообразовательная модель: не заимствованный суффикс, а славянское прозвище, перешедшее в фамилию. Географически такие фамилии чаще привязаны к центральным и южнорусским областям, где были сильны старообрядческие традиции (там имя Авель было в ходу) и одновременно развита прозвищная культура. В дореволюционных источниках фамилия Абельмазов встречается редко, что говорит о её локальном, возможно, деревенском бытовании. Носитель фамилии мог быть сыном человека, которого за характер или занятие прозвали Абельмазом — крестьянина или мещанина, получившего необычное прозвище от односельчан.