Фамилия Абельмазов образована от урумского мужского личного имени Абольмаз, что в переводе на русский язык означает «этот не умрет». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы у их сына сложилась долгая и счастливая жизнь.