Фамилия Абельфазова — редкий случай, когда географический и языковой указатели совпадают почти однозначно. Судя по строению, перед нами фамилия, корни которой уходят в регионы с тюркским или кавказским влиянием, а если точнее — в ареал распространения фамилий на -ов с основой «Абельфаз».

В центре фамилии лежит арабское имя Абуль-Фазл (или Абу-ль-Фадль), что переводится как «отец добродетели» или «обладатель достоинства». В тюркских языках (азербайджанском, кумыкском, татарском) оно часто переходило в формы Абельфаз, Абульфаз. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Абельфа́зова, что типично для тюркских заимствований в русском языке.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Абельфазова — буквально «дочь (или жена) Абельфаза». В русской традиции такие фамилии закрепились за женщинами, а мужской вариант — Абельфазов. Встречаемость фамилии крайне невысока, основные носители сосредоточены в Дагестане, Азербайджане и среди тюркоязычных народов Северного Кавказа, где имя Абульфаз популярно.

Важная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или профессий, эта прямо указывает на имя предка — вероятно, уважаемого человека, которого называли полным арабским именем. В дореволюционных метриках фамилия могла писаться через «ъ» (Абельфазовъ) или с двойной «з» (Абельфаззов), но современная орфография закрепилась в форме с одной «з».

Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были выходцами из среды, где арабская письменность и исламские имена были нормой. Фамилия не даёт намёка на сословие или род занятий — только на имя деда или отца, которое в народе воспринималось как почетное.