Фамилия Абаемова — редкий случай, когда тюркская основа получила русское оформление. Мужская форма — Абаемов, а суффикс -ов работает по привычной модели принадлежности: «чей?» — Абаемов, то есть «сын или потомок Абаема».

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского мужского имени Абаем. В казахском, башкирском и татарском языках имя Абай означает «старший брат», «дядя», «предок» или «внимательный, осмотрительный». Уменьшительно-ласкательная форма Абаем (с аффиксом -ем) могла означать «мой старший брат» или «мой предок» — ласковое обращение, которое со временем стало личным именем. Менее вероятна связь с диалектным словом «абай» — «медведь» (в некоторых тюркских говорах), тогда прозвище Абаем мог получить крупный или неуклюжий человек.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в регионах со смешанным населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в Казахстане, где тюркские имена легко адаптировались под русскую фамильную модель. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется.

Абаемова стоит в одном ряду с более распространёнными Абаев, Абай, Абайдуллин, но отличается тем, что сохранила архаичную форму имени с аффиксом принадлежности. Это может говорить о том, что предка звали не просто Абаем, а «своим», «родным» Абаем — так могли называть уважаемого старшего в роду.