Фамилия Абаемова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, но оформлена по русской модели с суффиксом -ов. Если отбросить окончание -а (женский род), мужская форма — Абаемов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Абаемов, то есть «сын (или потомок) Абаема».

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского мужского имени Абаем. В казахском, башкирском и татарском языках имя Абай означает «старший брат», «дядя», «предок» или «внимательный, осмотрительный». Уменьшительно-ласкательная форма Абаем (с аффиксом -ем) могла означать «мой старший брат» или «мой предок» — ласковое обращение, которое со временем стало личным именем. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «абай» — «медведь» (в некоторых тюркских говорах), тогда прозвище Абаем мог получить крупный или неуклюжий человек.

Фамилия Абаемова — женская форма, а мужская Абаемов — очень редкая. Встречается она преимущественно в регионах со смешанным населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в Казахстане, где тюркские имена легко адаптировались под русскую фамильную модель. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется.

Интересная деталь: фамилия Абаемова стоит в одном ряду с более распространёнными Абаев, Абай, Абайдуллин, но отличается тем, что сохранила архаичную форму имени с аффиксом принадлежности. Это может говорить о том, что предок носителя фамилии был не просто Абаем, а «своим», «родным» Абаем — так могли называть уважаемого старшего в роду.