Фамилия Акаёмова хранит память о прозвище дальнего предка — Акаём. Слово это неоднозначное, и у него есть как минимум два объяснения, и оба заслуживают внимания.

Первая версия связывает прозвище с диалектным прилагательным «окаёмный». В народе так называли человека, живущего обособленно, отстранённо от общества. В некоторых говорах «окаёмными» могли называть одиноких крестьян, живших вне общины, холостяков, а также раскольников. Со временем начальное «о» могло редуцироваться или переосмыслиться, и «Окаём» превратилось в «Акаём». Эта версия правдоподобна ещё и потому, что прозвища, характеризующие образ жизни или социальное положение, давали часто и охотно.

Вторая версия отталкивается от глагола «окоймить» — то есть обнести, очертить, расписать, обить или обшить каймой, каёмкой. В этом случае прозвище Акаём получал мастер, который изготавливал изделия с красивой каймой — например, резные наличники для окон или расписную домашнюю утварь. Такое прозвище, данное по ремеслу, тоже вполне типично для русской ономастики.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Акаём добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — «Акаёмов»). В женском роде — Акаёмова. Эта модель была самой распространённой в центральных и северных губерниях России, так что по фамилии нельзя уверенно определить конкретный регион, но можно сказать, что корни рода — из великорусской среды.