Фамилия Акаёмов происходит от личного прозвища Акаём, и его значение стоит искать в двух направлениях — оба связаны с народной речью, но ведут к разным образам предка.

Первая версия, самая распространённая, возводит прозвище к слову «окаёмный». В русских говорах так называли человека, который живёт обособленно, на отшибе, вне общины. Чаще всего это были одинокие крестьяне, не державшие хозяйства вместе с миром, а также раскольники, сознательно уходившие от соседей. Фонетическое изменение — утрата начального «о» и замена на «а» — для фамилий явление обычное: так «окаёмный» превратился в «Акаём».

Вторая версия отталкивается от глагола «окоймить» — обшить, обить, расписать каймой, каёмкой. В этом случае прозвище Акаём мог получить мастер, который делал вещи с красивой отделкой: наличники для окон, расписные прялки, резные карнизы. Прозвище, данное по ремеслу, легко закреплялось за человеком и переходило к детям.

Обе гипотезы не противоречат друг другу — в разных регионах прозвище могло возникнуть независимо. Но первая версия (от «окаёмный») встречается чаще: она объясняет и смысл, и саму необычную форму слова.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Акаём добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Акаёмов — это «сын Акаёма», «из семьи Акаёма». Такая модель в XVI–XVII веках стала основной для формирования русских фамилий.

Фамилия редкая, её географическое ядро — центральные и северные области России, где диалектное слово «окаёмный» было в ходу. Встретить Акаёмовых можно в старых записях по Вологодчине, Костромской и Архангельской губерниям.