Фамилия Абаганова — самобытный памятник хакасской культуры, и её происхождение связано сразу с двумя возможными источниками. Первый и самый прямой: фамилия образована от личного именования Абаган, которое восходит к хакасским словам «аба» — «медведь» и «хан» (или «кан») — «кровь». То есть Абаган переводится как «медвежья кровь». Вполне вероятно, что это было личное имя, которое давали ребёнку с пожеланием силы или в честь родового тотема. Вторая версия связывает фамилию с названием города Абакан (по-хакасски Агбан, Абаган, Абыган), а то, в свою очередь, — с рекой Абакан. В таком случае фамилию Абаганова мог получить потомок выходца из тех мест.

В хакасской среде фамилии начали фиксироваться со второй половины XVIII века в связи с учётом ясачного сбора. Для понятия «фамилия» в хакасском языке нет отдельного термина — его смысл передаётся словом «обеке» («предок») или сочетанием «пiчiкке кiрчен» (буквально «закреплённый в документе»). В течение XIX века старые сеоки (родовые группы) постепенно уступали свои позиции фамилиям в семейно-брачных отношениях. Фамилии образовывались от имён глав семейств, ведущих самостоятельное хозяйство, и однофамильцев было немного — благодаря богатству хакасской ономастики.

Вокруг названия «Абакан» сложилось несколько легенд. В одной из них фигурирует могучий богатырь Аба-кан («медвежья кровь» или «медведь-хан»), который на коне перескакивал реку с берега на берег, не замочив копыт. Но однажды, при широком разливе, конь оступился, и богатырь упал — в память об этом событии реку назвали Абаканом. Другая легенда рассказывает о медведе-великане, державшем в страхе целый аул. Молодой алып (богатырь) победил чудовище, и оно превратилось в гору, из которой забил источник, давший начало реке.

Фамилия Абаганова оформлена по русской словообразовательной модели — с помощью суффикса -ов. Так потомок человека по имени или прозвищу Абаган со временем стал Абагановым, а его дети и внуки — Абагановыми.