Фамилия Абаназиди — один из ярких примеров того, как греческое наследие закрепилось в русском ономастиконе. Её основа — мужское крестильное имя Афанасий, которое в греческом оригинале звучит как Афанасиос (Ἀθανάσιος) и означает «бессмертный». В южных диалектах, в том числе в греческой среде Причерноморья, начальное «аф» могло переходить в «аб», отсюда форма Абанас вместо Афанас. Суффикс -иди — типичный греческий патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Абаназиди буквально переводится как «сын Абанаса», то есть потомок Афанасия.

Фамилия сформировалась в среде греков, живших на территории Российской империи, прежде всего в Крыму, Приазовье и на Кубани. После переселения греков из Крыма в Приазовье в конце XVIII века и в ходе последующих миграций такие фамилии на -иди, -ди и -пуло стали массово фиксироваться в метрических книгах. В русской среде фамилия склоняется как обычная мужская фамилия на -и: Абаназиди, Абаназиди, Абаназиди. Женский вариант не склоняется.

В отличие от славянских фамилий на -ов или -ин, которые указывают на принадлежность к роду по отцу, греческий суффикс -иди сохраняет прямую связь с именем основателя рода, но не привязан к сословной иерархии. Носитель фамилии мог быть и священником, и купцом, и крестьянином — фамилия этого не раскрывает. Спорных версий у Абаназиди практически нет: греческое происхождение и связь с именем Афанасий — единственное убедительное объяснение. Встречающиеся в документах варианты написания (Абаназиди, Абаназидзе) — результат адаптации к местным орфографическим нормам, но исходная форма именно с -иди.