Фамилия Абанина построена по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе, оканчивающейся на согласный, добавили суффикс притяжательности -ин. Это значит, что фамилия образована от прозвища или имени Абаня — так в быту могли называть человека, от которого пошёл род.

Слово Абаня, в свою очередь, имеет как минимум два объяснения, и оба ведут к тюркским корням. Основная версия: в основе лежит тюркское aba — «старший», «почтенный», а также «отец». В тюркских языках это слово могло быть и почтительным обращением, и частью имени. Отсюда же — старинное арабское имя Абан, которое, возможно, является книжной формой того же корня.

Вторая версия более прозрачна: то же слово aba в некоторых тюркских наречиях означало «медведь». Прозвище Медведь и производные фамилии (Медведев, Медведников) на Руси были очень распространены, так что зверь в основе фамилии — дело обычное. Вероятнее всего, прозвище Абаня относилось к сильному, крупному человеку либо к тому, кто напоминал медведя повадками.

Есть и географическая версия. В Красноярском крае существует посёлок Абан (Абанский район). Если предки носителя фамилии происходили из тех мест, их могли записать как Абаниных — «выходцев из Абана». Такая модель (название места + -ин) встречается реже, чем прозвищная, но полностью исключать её нельзя: топонимы нередко становились источником русских фамилий.

Фамилия Абанина — женская форма; мужская — Абанин. Процесс становления фамилий у крестьян и мещан растянулся до XIX века, поэтому точное место и время возникновения конкретной ветви рода можно установить только по архивным документам — ревизским сказкам или метрическим книгам.