Фамилия Абанькина — женская форма фамилии Абанькин. В её основе лежит мужское личное имя или прозвище Абанька. Такое имя могло быть производной, уменьшительной формой от крестильного имени Абакум (каноническая форма Аввакум, что в переводе с древнееврейского означает «обнимающий», «любящий»). В русских говорах имя Абакум часто сокращали до Абан, Абаня, и уже от этих форм образовывали обиходные варианты вроде Абанька: это типичный для северных и центральных областей России способ «смягчения» имени с помощью суффикса -к-.

Есть и вторая, более бытовая версия. В некоторых диалектах слово «абанька» могло означать «обманщик», «плут» или «хитрец» (от глагола «абанить» — обманывать, водить за нос). Если это так, то фамилия пошла не от церковного имени, а от мирского прозвища, которое давали человеку с определённым складом характера. Правдоподобность этой версии подтверждается тем, что в русской традиции прозвища, описывающие поведение, очень часто становились фамилиями.

Фамилия Абанькина встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, она зародилась в одном из регионов Русского Севера или Вятки, где были распространены формы на -ка и -ька. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Абанькин — «сын Абаньки», «человек из рода Абаньки». Таким образом, предок носительницы этой фамилии был либо человеком по имени Абанька (сокращение от Аввакум), либо получил прозвище за хитрость и изворотливость. Однозначного ответа, какая из версий верна, нет, но первая (от имени) встречается в ономастических справочниках чаще, так как прозвище Абанька в письменных источниках почти не фиксируется.