Фамилия Аканькина — женская форма фамилии Аканькин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Аканька. Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Акань- добавлен уменьшительный суффикс -к-, а затем фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Аканьки). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Само имя Аканька — это, скорее всего, производная форма от канонического имени Акакий. Имя Акакий (от греческого ἀκακία — «незлобивый», «не делающий зла») в святцах встречается нередко, а в народной речи оно легко сокращалось до Аканя, Аканьки. Уменьшительные формы на -ка в XVI–XVII веках были обычным делом для всех сословий, а не только для крестьян. В таком случае фамилия Аканькин означает «потомок Аканьки», то есть человека, которого в быту звали уменьшительным именем от Акакий.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах слово «акать» могло означать не только особенность произношения, но и быть прозвищем для человека, который говорил с характерным «акающим» выговором, либо для выходца из мест, где аканье было нормой. Прозвище Аканька могло закрепиться за таким человеком, а от него уже образовалась фамилия. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища от диалектных особенностей речи обычно давали в более позднее время и реже, чем от имён.

Географически фамилия Аканькина встречается нечасто, и её очаги, по данным современных телефонных справочников и баз, тяготеют к центральным регионам России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областям. Это косвенно подтверждает версию об имени Акакий: именно в этих краях имя было в ходу у крестьянства в XVII–XVIII веках, до того как вышло из моды.

Сословно носители фамилии относились к крестьянам и мещанам. Дворянских родов с фамилией Аканькины в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не зафиксировано. Фамилия нередко писалась с вариациями: в старых метрических книгах можно встретить написание «Аканькинъ» с твёрдым знаком на конце, а иногда и «Оканькин» — из-за того же аканья, которое путало писарей.