Фамилия Аванькина — женская форма, а мужская, Аванькин, встречается реже. Её основа — имя или прозвище Аванька, которое звучит как уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Авакум (от древнееврейского «обнимающий», «любящий»). В народном произношении имя Авакум часто упрощалось до Аввакум, а затем сокращалось до Аваня или Аванька — так, через цепочку звуковых изменений, и возникла фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Аванькин, то есть сын или потомок Аваньки.

Обратим внимание на редкую особенность: в фамилии сохранился звук [а] в начале, хотя в исходном имени Авакум он был ударным, а в уменьшительной форме часто переходил в [о] (Ованька). Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в говорах, где аканье было нормой — например, в центральных и южных русских областях. В северных регионах, напротив, сказали бы Ованькин.

Социальный контекст прост: Аванькины — это, скорее всего, крестьянский род. Фамилии на -ин в XVIII–XIX веках массово давали крепостным и государственным крестьянам по имени отца или деда. Дворяне и купцы чаще носили фамилии на -ов/-ев или -ский. Поэтому предки носительницы фамилии Аванькина были, вероятно, простыми людьми, чью родословную можно проследить через церковные метрики в сёлах средней полосы России.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Авакумов, Аввакумов, Аваньев — показывает, что Аванькина стоит особняком. У неё нестандартный суффикс -к-ин, который обычно образует фамилии от имён на -ка (Ванька → Ванькин, Митька → Митькин). Аванька — нечастое имя, и фамилия получилась штучной, нераспространённой. Поиск по базам данных подтверждает: Аванькины встречаются точечно, в основном в Тверской, Ярославской и Владимирской областях, что косвенно указывает на ареал бытования говоров с аканьем.