Фамилия Авданькина — женская форма, указывающая на прямую принадлежность к мужу или отцу по фамилии Авданькин. В основе лежит прозвище Авданька — редкий уменьшительный вариант крестильного имени Авдей. Имя Авдей восходит к древнееврейскому Овадья, что значит «слуга Бога», но в русской народной среде оно быстро обрастало просторечными формами. Суффикс -аньк- характерен для южнорусских и рязанских говоров: он придавал имени оттенок ласкательности или «свойскости», в отличие от литературного -еньк- (Авденька). Таким образом, Авданька — это «маленький Авдей» или «Авдей, которого называли по-домашнему».

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Корень Авд- (от Авдей), суффикс -аньк- (уменьшительный), окончание -а (разговорное имя), затем патронимический суффикс -ин. Фамилии на -ин традиционно обозначали принадлежность главе семьи: Авданькин сын, то есть «сын Авданьки». Географически фамилия Авданькин заметна в Тульской, Рязанской и Липецкой областях — регионах, где были сильны рязанские говоры с характерным аканьем и переходом «е» в «а» после мягких согласных (Авдей → Авданька). В писцовых книгах XVI–XVII веков на этих землях встречаются записи крестьян и посадских с именем Авдей, но прозвищная форма Авданька фиксируется редко, что делает фамилию ценной для локальной ономастики.

Фамилия относится к типу «простых» русских фамилий, образованных от канонического имени через народную форму. Ближайший аналог — широко распространённый Авдеев, но Авданькин сохранил редкий суффиксальный вариант, который в XIX веке мог закрепиться за одной конкретной семьёй, а не за целым родом. Альтернативная версия — связь с несуществующим диалектным глаголом «авдать» — лишена оснований: такая лексема не зафиксирована в русских говорах. Единственное надёжное объяснение — прозвище от имени Авдей через диалектную уменьшительную форму.