Фамилия Авданькина — женская форма фамилии Авданькин, а ту, в свою очередь, образовали от прозвища Авданька. В основе лежит редкий вариант крестильного имени Авдей (от древнееврейского Овадья — «слуга Бога»). Уменьшительная форма Авданька возникла с помощью суффикса -аньк-, который в русских говорах (особенно южнорусских и рязанских) придавал имени оттенок ласкательности или просторечности, в отличие от более привычного -еньк- (Авденька). То есть Авданька — это «маленький Авдей» или «Авдей, к которому относятся по-свойски».

Фамилии на -ин (-ын) традиционно указывали на принадлежность главе семьи: Авданькин сын, то есть сын Авданьки. Географически фамилия Авданькин встречается нечасто, но заметна в Тульской, Рязанской и Липецкой областях — регионах, где были сильны рязанские говоры с характерным аканьем и переходом «е» в «а» после мягких согласных (Авдей → Авданька). В писцовых книгах XVI–XVII веков на этих землях встречаются записи крестьян и посадских с именем Авдей, но прозвищная форма Авданька фиксируется редко, что делает фамилию ценной для локальной ономастики.

Словообразовательная модель проста: корень Авд- (от Авдей), суффикс -аньк- (уменьшительно-ласкательный), окончание -а (разговорное имя), затем патронимический суффикс -ин. Фамилия однозначно относится к типу «простых» русских фамилий, образованных от канонического имени через народную форму, — таких, как Авдеев, но с более узкой диалектной окраской. В отличие от распространённого Авдеев, фамилия Авданькин сохранила редкий суффиксальный вариант, который в XIX веке мог закрепиться за одной конкретной семьёй, а не за целым родом.

Если рассматривать альтернативную версию — связь с диалектным глаголом «авдать» (в значении «отдавать» или «давать взаймы»), — она маловероятна: такая лексема не зафиксирована в русских говорах. Прозвище Авданька от имени Авдей остаётся единственным надёжным объяснением.