Фамилия Аханькина — женская форма, а мужская, Аханькин, образована с помощью притяжательного суффикса -ин. Этот суффикс работает по простой схеме: «чей?» — сын или потомок Аханьки. Основа фамилии — личное имя или прозвище Аханька. Сама модель (основа на -а/-я плюс суффикс -ин) особенно характерна для северных и центральных областей России, для новгородских и псковских земель, где уменьшительные имена с суффиксом -к- были в ходу.

Самое вероятное объяснение: Аханька — это уменьшительная форма от редких крестильных имён Ахаз или Ахай. Оба встречаются в святцах, но популярностью не пользовались. Имя Ахаз (древнееврейское, означает «владеющий») носил один из царей Иудейских. Ахай — греческое, переводится как «знатный» или «благородный». В крестьянской и посадской среде полные церковные имена быстро сокращали до ласковых форм: Ахаз превращался в Аханю, а затем в Аханьку. Так что Аханька — не прозвище по ремеслу или внешности, а обиходный, домашний вариант имени.

Есть и вторая версия, более прозаическая. В некоторых русских говорах, особенно на юге, глагол «ахать» означал «вздыхать, охать, жаловаться». Отсюда «аханька» — человек, который часто ахает, сетует на жизнь, мнительный или сентиментальный. Такое прозвище могли дать в насмешку. Однако версия с именем выглядит убедительнее: суффикс -к- в русской антропонимии чаще обслуживал именно личные имена, а не прозвища от глаголов. Прозвища с таким суффиксом обычно образуются от существительных («кудряшка», «лапотка»), а не от глагольных основ.

Фамилия Аханькина редкая. Её нет в массовых списках дворянских родов или купеческих династий. Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Если искать географические корни, то фамилии на -ин с основой от редких крестильных имён чаще всего встречаются в старых русских уездах — в бывшей Костромской, Вятской или Вологодской губерниях. Там церковные имена дольше держались в народном обиходе, чем в центральных регионах. В современной России фамилия Аханькина встречается точечно, преимущественно в Поволжье и на Урале.