Фамилия Аханкин чаще всего восходит к прозвищу Аханка, а оно — к диалектному слову «ахан». Так в некоторых русских говорах называли ставную сеть для ловли рыбы или тюленей. Промысел этот считался опасным: зимой рыбаков на льдине могло унести далеко в море. Прозвище Аханка, скорее всего, закрепилось либо за тем, кто изготавливал такие снасти, либо за рыбаком, который постоянно работал с аханом. Модель образования фамилии проста: к основе Аханк- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Аханки» или «человека из семьи Аханкиных».

Существует и другая версия, восточная. По ней, в основе лежит имя Ахан (или уменьшительное Аханка) иранского происхождения, означающее «железо», «твердый», «сильный». В этом случае имя давали мальчику как пожелание стать крепким и стойким, как металл. Эта гипотеза менее вероятна для фамилии с суффиксом -ин, который в русской традиции почти всегда прикрепляется к прозвищу, а не к полному восточному имени, но полностью исключать её нельзя — на стыке культур такие случаи встречаются.

В документах фамилия Аханкин зафиксирована в Тверской губернии, в частности в поселке Оленино, что подтверждает её бытование именно в крестьянской среде северо-запада России. Редкий суффикс -к- в основе (Аханк-а) придаёт прозвищу разговорный, «домашний» оттенок, что характерно для фамилий, возникших в деревне, а не в книжной или дворянской среде.