Фамилия Аханин — редкий случай, когда суффикс подсказывает происхождение точнее, чем корень. Суффикс -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Аханин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Аханя. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я, и здесь мы имеем дело с усечённой или уменьшительной формой.

Корень Ахан- скорее всего восходит к тюркскому или арабскому имени. В тюркских языках «аhan» может означать «железо», «крепкий», «надёжный» — такое прозвище давали человеку с твёрдым характером или кузнецу. В арабском мире имя Ахан (или Аханн) связывают со значением «милость» или «дар». Но для русской фамилии более вероятен именно тюркский след: множество фамилий на -ин в центральной России и Поволжье (Аганин, Аханов) имеют татарские или башкирские корни. Географически фамилия Аханин встречается редко, но заметна в Татарстане, Башкирии и Оренбургской области — это подтверждает тюркскую версию. В дореволюционных переписях носители чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами, без дворянских корней.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «ахан» (сеть для ловли рыбы, особенно осетровых на Каспии). В этом случае Аханин — потомок рыбака, промышлявшего аханным ловом. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от названий орудий труда обычно образуются через суффикс -ник (Аханник → Аханников), а не напрямую с -ин.

Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был выходцем из тюркской среды, принявшим православие, либо русским, получившим прозвище по имени соседа-татарина.