Фамилия Аканина образована от имени Аканя — просторечной, народной формы крестильного имени Акакий. В переводе с греческого Акакий означает «не делающий зла, незлобивый». Именно такую характеристику могли дать предку, который получил это имя при крещении. Имя Акакий было хорошо известно в святцах: одним из покровителей считается святой мученик Акакий, который принял жестокие пытки от трёх правителей, но не отрёкся от веры во Христа.

Фамилия построена по стандартной для русской ономастики модели: к основе Акан- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Акани»). Такая модель типична для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я. Скорее всего, основатель рода Аканиных был человеком из простого сословия — в крестьянской и мещанской среде нередко использовали разговорные варианты канонических имён.

Интересная деталь: фамилия Аканина встречается реже, чем её «мужской» вариант Аканин. Окончание -а указывает на то, что это женская форма фамилии, которая закрепилась за женщиной или была передана по женской линии. В современных русских фамилиях такое окончание не меняется при склонении, но исторически оно могло указывать на вдову или дочь Акани.

С точки зрения географии, фамилия Аканина не имеет ярко выраженного регионального центра — она встречается рассеянно, что говорит о её относительно позднем закреплении и отсутствии массового распространения. Сравните с однокоренными Акакиев, Аканьев — все они восходят к тому же имени, но Аканина сохранила наиболее живую, разговорную форму основы.