Фамилия Аканьева — редкий случай, когда написание способно запутать даже опытного исследователя. В ней слышится «аканье» — московское произношение, при котором безударное «о» звучит как «а». Но в основе фамилии лежит не фонетика, а конкретное слово. Корень здесь — «акань», «аканя». В русских говорах так называли зайца. Это диалектное слово, не попавшее в литературный язык, но хорошо известное на Русском Севере, в Сибири и в Поволжье. Прозвище Аканя, Акань могли дать человеку за сходство с зайцем: за длинные уши, пугливость, быстрые движения или даже за привычку носить шапку-ушанку.

Фамилию образовали по простой и распространенной модели: прозвище Аканя плюс притяжательный суффикс -ев-. Вопрос «чей?» даёт ответ: Аканев, то есть сын или потомок Акани. Ударение в фамилии падает на второй слог: Ака́ньева. Географически фамилия встречается точечно. Наибольшая концентрация носителей — в Вологодской области, что подтверждает северное происхождение корня. Второй очаг — центральные регионы, куда фамилия могла попасть с миграцией крестьян в XIX веке.

В этимологических словарях Аканьеву нередко путают с однокоренной Акатьевой, у которой основа — церковное имя Акакий (от греческого «незлобивый»). Но Аканьева от Акатия не производится: суффикс -ев- присоединяется к основе на -я, а не на -ий. Различие тонкое, но принципиальное. Сословный состав носителей — преимущественно крестьянский и мещанский. Дворянских родов Аканьевых не зафиксировано. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается у государственных крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные границы.