Фамилия Абасмерзоев образована от полного мусульманского имени Абасмерзой. Это составное имя, которое склеилось из двух самостоятельных основ: Абас и Мерзой. Имя Абас восходит к старинному языческому имени Габбас, которое в арабском мире означало «строгий, суровый, угрюмый». Вторая часть — Мерзой — вариант имени Мурза, хорошо известного в тюркской и кавказской среде. Слово «мурза» заимствовано из арабско-персидского emīrzāda и буквально переводится как «сын эмира (царя)»; на бытовом уровне это означало «белая кость», «благородный», «знатный», «ценный человек». Таким образом, всё имя Абасмерзой можно перевести как «Строгий Мурза» или «Суровый Благородный».

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Абасмерзой прибавился русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). То есть Абасмерзоев — это буквально «потомок Абасмерзоя». Такая модель типична для фамилий, которые складывались на окраинах Российской империи, в зонах контакта с тюркскими и кавказскими народами, где русскую фамилию давали по отцу, записывая его имя в русской огласовке.

Фамилия редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. Абасмерзоевы — это, скорее всего, чеченцы или ингуши, у которых имя Мерзой (в форме Мурза, Мирза) и его производные широко распространены. Составные имена с первой частью Абас встречаются у народов Северного Кавказа. Социальный контекст фамилии говорит о том, что предок носителя, вероятно, принадлежал к местной знати или уважаемому роду: вторая часть имени прямо указывает на благородное происхождение. При этом первая часть — Абас — могла быть дана как характеристика характера: строгий, требовательный, возможно, даже суровый правитель или старейшина.

В отличие от фамилий, образованных от одного корня (Абасов, Мерзоев), двусоставная фамилия Абасмерзоев сохранила полное имя родоначальника. Это говорит о том, что имя Абасмерзой было устойчивым и не сокращалось в быту до одного из компонентов.