Фамилия Абдамитова — редкая, и её разумнее рассматривать не как славянскую, а как исламскую, адаптированную русским окончанием. Основа здесь — арабское мужское имя Абдамат, которое переводится как «раб Всевышнего» или «раб Господа» (от «абд» — раб и «Амат» — одно из имён Бога). В тюркских языках, особенно у татар, башкир, казахов и народов Кавказа, это имя трансформировалось в Абдамет, Абдамат, Абдамит. Соответственно, Абдамитова — это «дочь/жена Абдамита» или «из рода Абдамитовых».

Интересно, что фамилия заканчивается на -ова, что для русской патронимической модели стандартно (как Петров — Петрова). Но в отличие от исконно русских фамилий, где суффикс -ов присоединялся к мирским именам (Иван — Иванов), здесь он добавлен к уже готовому мусульманскому антропониму. Это типичный случай для фамилий, которые фиксировались у татарских и башкирских крестьян в XIX веке, когда при переписях им давали «русские» окончания. Если ваш предок носил имя Абдамат, то его прямые потомки получили фамилию Абдамитовы.

Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и в смешанных регионах Поволжья, реже — на Северном Кавказе (у кумыков или ногайцев). Встречаются варианты написания с одной «м» — Абамитова, но это уже искажение при записи. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, изредка — служилыми татарами. Дворянских корней у этой фамилии нет, так как она происходит от личного имени, а не от титула или вотчины.

Прозвищного значения в русском языке у фамилии нет — она полностью прозрачна только через арабскую лексику. Если вы встретите вариант Абдамитов (мужской род), то это та же история, только в мужском роде.