Фамилия Абдашимов — редкий пример тюркской фамилии, образованной от арабского имени через сложную цепочку фонетических изменений. Её основа восходит к арабскому имени Абд аш-Шакур (عبد الشكور) — «раб Благодарного», где «аш-Шакур» — один из эпитетов Аллаха (Благодарный, Воздающий). В тюркской среде, особенно у народов Средней Азии (узбеков, казахов, киргизов), это имя подверглось редукции: долгий вариант Абдушшукур сначала стянулся в Абдуш, а затем перешёл в форму Абдаш. Усечение имён в бытовой речи — обычное дело: так из Абдуррахмана получается Абдраш, из Абдуллы — Аблай.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии, которая закрепилась у тюркских народов в XIX–XX веках, в основном при паспортизации. То есть первоначально носитель фамилии — потомок человека по имени Абдаш, а тот, в свою очередь, носил имя, сокращённое от Абд аш-Шакур. Фамилия могла возникнуть в среде оседлого узбекского населения Ферганской долины или у казахов Южного Казахстана, где арабские имена с компонентом «абд» особенно распространены.

В отличие от более частых Абдуллаевых или Абдурашидовых, Абдашимовы встречаются редко: по данным переписей, фамилия концентрируется в Узбекистане (особенно в Андижанской и Наманганской областях) и в прилегающих районах Кыргызстана. В России её носители — почти всегда потомки мигрантов из Средней Азии. Спорных версий происхождения у фамилии нет: прозрачная арабская этимология и тюркский путь адаптации не оставляют места для фантазий. Единственная неочевидная деталь — почему в основе оказалась форма именно «Абдаш», а не «Абдуш»: скорее всего, из-за местного диалектного произношения, где краткий гласный между «б» и «д» редуцировался до нуля.