Фамилия Абдельрахман — это арабское имя-патроним, которое в русском языке закрепилось в качестве фамилии. В отличие от славянских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский, здесь работает другая модель: сложение двух арабских корней. Первая часть — «абд» (عبد), что значит «раб», «слуга». Вторая — «ар-Рахман» (الرحمن), одно из имён Аллаха, «Всемилостивый». Вместе «Абд ар-Рахман» переводится как «раб Всемилостивого» — это одно из самых распространённых теофорных имён в исламском мире, то есть имя, содержащее указание на Бога.

В арабской традиции такое имя не является фамилией: человек называет себя «Абд ар-Рахман ибн (сын) такого-то». Но при записи в паспортах и документах в России, особенно у выходцев из стран Ближнего Востока, Северной Африки или Средней Азии, имя отца или родовое имя может превратиться в фамилию. Форма «Абдельрахман» — это русская транслитерация, где слитное написание «абд» и «эль» (определённого артикля) даёт вариант, которого нет в арабском оригинале (там пишут раздельно: عبد الرحمن). Именно эта запись — слитная, через «е» — выдает российское происхождение документа: в арабских паспортах имя пишут иначе, а в советских и постсоветских ЗАГСах его свели в одно слово.

Поскольку фамилия не имеет славянской морфологии, она не склоняется по падежам как русские фамилии на согласный: «у Абдельрахмана» (не «Абдельрахманов»), «с Абдельрахманом». В России носители этой фамилии — чаще всего потомки иммигрантов из арабских стран, а также чеченцы, ингуши и другие народы Кавказа, у которых арабские имена через ислам вошли в обиход. Среди русских старожильческих фамилий её нет — это позднее заимствование, которое стало фиксироваться в метриках и паспортах с середины XX века.

Интересная деталь: в арабском мире имя «Абдельрахман» носят миллионы людей, но как наследственная фамилия оно встречается реже — обычно у тех, кто переехал в немусульманскую страну и был вынужден закрепить родовой идентификатор. В России же, где фамилия обязательна, «Абдельрахман» может быть и именем, и фамилией в одном лице, что иногда путает чиновников. Если вы ищете предков с этой фамилией, стоит проверять архивы не по региону, а по миграционным потокам: скорее всего, родословная уходит в арабские страны или на Северный Кавказ, где имя стало фамилией через отчество. На Кавказе, например, у чеченцев и ингушей арабские имена прижились через исламскую традицию, и «Абдельрахман» могло закрепиться как фамилия уже во второй половине XX века — при советской паспортизации, когда отчество или личное имя отца записывали как общую фамилию для всей семьи.