Фамилия Абделрахман — одна из тех арабских по происхождению фамилий, которые в русском языке не переделывали под привычные суффиксы, а сохранили в исходном виде. Она восходит к арабскому имени Абд ар-Рахман (عبد الرحمن), что переводится как «раб Милостивого». Ар-Рахман — одно из имён Аллаха в исламе, поэтому имя входит в обширный пласт теофорных имён с элементом «абд» (раб), указывающих на подчинение Богу.

В России фамилия закрепилась через народы, веками исповедовавшие ислам: татар, башкир, чеченцев, ингушей, аварцев и другие группы Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии. У этих народов было принято образовывать фамилии от имён предков, но в отличие от славянской модели с суффиксами -ов/-ев или -ин, Абделрахман осталась «немой» — без добавления русского окончания. Встречаются и варианты: Абдулрахман, Абдрахман, а также Абдурахманов, где уже появился суффикс -ов, что типично для татарских и башкирских родов, перешедших на русскую грамматическую модель.

Словообразовательная модель здесь проста: основа — имя Абд ар-Рахман, фамилия образована путём транслитерации без аффиксов. Это редкий для русской ономастики случай, когда фамилия не адаптирована морфологически, а заимствована целиком. Именно по этому признаку — отсутствию суффикса — её можно отличить от более русифицированных однокоренных фамилий.

В дореволюционной России Абделрахман почти не встречалась в дворянских родословных книгах. Она указывала не на сословие, а на веру и регион: носителями чаще всего были крестьяне, ремесленники или муллы в мусульманских общинах. После массовой паспортизации в СССР в 1930-х годах фамилию записывали на слух, отсюда разнобой в написании — местный писарь мог зафиксировать и Абдурахманов, и Абдрахман, и Абделрахман.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из татарской, кавказской или среднеазиатской семьи, где имя деда или отца стало родовым прозвищем. В современной России фамилия редкая, но не уникальная: её можно встретить в Дагестане, Чечне, Татарстане и среди потомков переселенцев в крупных городах.