Фамилия Абдюшнва — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при передаче. Скорее всего, перед нами фамилия Абдюшнва с конечным «а», но основа у неё — тюркская, и правильнее было бы искать её как Абдюшнев или Абдюшнов. В русском языке фамилии на -ов/-ев и -ин образуются по одному принципу: от имен или прозвищ, оканчивающихся на согласный, — суффикс -ов/-ев, на -а/-я — -ин. Форма Абдюшнва выглядит как женский вариант (Абдюшнва — «жена Абдюшна»), но в современном употреблении закрепилась как неизменяемая фамилия.

Корень фамилии — имя Абдюш. Это диалектная, народная форма арабского имени Абдулла (или Абдул, Абдель), что значит «раб Аллаха». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Абдулла часто сокращалось и видоизменялось: Абдуш, Абдюш, Абдушка. Суффикс -а (Абдюш) мог возникнуть как ласкательная или обиходная форма, а затем фамилия «застыла» в таком виде.

Географически фамилия Абдюшнва (и её варианты Абдюшнев, Абдюшнов) встречается в Поволжье, в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где сильно влияние татарской и башкирской антропонимики. Носители — потомки крещёных или мусульманских татар, у которых фамилии формировались по русской модели (суффикс -ов/-ев) от местных имён.

Словообразовательная модель проста: основа (имя Абдюш) + суффикс -н- (вставной, для благозвучия или по аналогии с другими фамилиями) + окончание -а. Буква «в» в середине (Абдюшнва) — скорее всего, опечатка или ошибка при записи: правильная форма — Абдюшнева (от Абдюшнев) или Абдюшнова. Встречается и написание Абдюшнев, что логичнее: суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или -й.

Если ваша фамилия именно Абдюшнва, то, вероятно, это редкий вариант, записанный «на слух» в советских документах. Предки могли быть крестьянами или ремесленниками из татарских или башкирских деревень, а само имя Абдюш — семейным, передававшимся через поколения.