Фамилия Абелдаева — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а арабское слово. Происходит она от мужского имени Абелдай, которое является диалектной формой имени Абдулла (араб. عبد الله — «раб Аллаха»). В тюркских языках, особенно у башкир и татар, звук «д» часто переходил в «й», поэтому вместо Абдуллай или Абдулдай появился вариант Абелдай. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: Абелдай → сын Абелдая → Абелдаев.

Написание через «а» на конце (Абелдаева) — женская форма, которая в русской традиции закрепилась за незамужними женщинами и вдовами. Мужская форма — Абелдаев. Фамилия почти не встречается за пределами Поволжья и Приуралья: её носители — в основном потомки башкир или татар, перешедших в православие или сохранивших ислам, но получивших фамилию по русскому образцу в XIX веке.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что суффикс -ев присоединён не к полной форме имени (Абдулла), а к его усечённому и тюркизированному варианту. Это отличает фамилию от массовых Абдуллаевых и Абдуловых. В дореволюционных метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний можно найти записи «Абелдай» как личное имя, но как фамилия оно фиксируется редко.

Однокоренные фамилии — Абдулдаев, Абдуллаев, Абелданов — встречаются чаще, но Абелдаева стоит особняком из-за выпадения слога «ул» и перехода «д» в «й». Вероятно, первоначальное прозвище Абелдай дали человеку, который был набожным или происходил из семьи муллы, но со временем религиозный подтекст стёрся, и фамилия стала просто родовым именем.

Географически фамилия привязана к Башкортостану, Татарстану и Оренбуржью. В других регионах России она почти не встречается, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если предки носили Абелдаеву, с большой вероятностью они жили в этих краях.