Фамилия Аберков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от личного имени или прозвища Аберко. Само имя Аберко — это, в свою очередь, уменьшительная форма от крестильного имени Аверий (церковное Авверий). Имя это греческого происхождения, в святцах оно встречается редко, что и объясняет малочисленность фамилии. Суффикс -ко в основе — типичный для украинской, белорусской и южнорусской традиции: он обозначал молодого человека, сына или просто носителя ласкового прозвища. Фамилии на -ков, такие как Аберков, появлялись при русификации украинских или белорусских фамилий на -ко. Переселенец Аберко становился в документах Аберковым, то есть «сыном Аберка».

Вторая версия, хотя и менее вероятная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В языках тюркской группы встречается слово «абер» в значении «вести», «известие». Прозвище Абер мог получить вестник или глашатай. Однако слово «абер» в этом значении не было широко распространено в быту, и имя Аверий в русской ономастике встречается чаще. Поэтому версия с редким церковным именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Аберков тяготеет к югу России и бывшим малороссийским губерниям. Встречается она в документах XIX века среди крестьян и мещан Воронежской и Курской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или казачья фамилия, что подтверждается её «простой» словообразовательной моделью. В современной России она остаётся очень редкой, что делает её своеобразным маркером конкретной семейной истории, не размытой массовым переселением.