Фамилия Аберясьев не поддаётся бытовому славянскому чутью — в ней нет привычного корня вроде «кузнец» или «медведь». Это и есть главная подсказка: перед нами фамилия, которая родилась на стыке языков и культур. Её основа — тюркская или арабская, прошедшая через горнило русской фонетики и письменности.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс «-ев» здесь стандартный патронимический: он означает принадлежность, буквально «сын такого-то» или «из рода такого-то». Вся смысловая нагрузка ложится на основу «Аберясь». Она восходит к мужскому имени Ибрагим (арабское «пророк Авраам»). В тюркской среде это имя давало цепочку сокращений и переделок: Абрагим, Абрай, Аберяк и, наконец, Аберясь. Такие народные, «уличные» формы имени в календарях не числились, но в быту использовались постоянно. Именно они и становились основой для фамилий, когда крещёные татары, башкиры или мордва получали фамилии по отцу.

Фамилия Аберясьев — маркер определённой географии. С высокой вероятностью её корни — в Поволжье и на Урале, в бывших Казанской, Симбирской и Оренбургской губерниях. В XIX веке там активно смешивались русское и тюркское население, и в метрических книгах у государственных крестьян нередко встречаются фамилии, построенные по такой же модели. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, принявшими православие, но сохранившими в фамилии память о дохристианском имени пращура.

Встречается вариант написания через «о» — Оберясьев. Это не ошибка, а отражение аканья: в безударной позиции «а» произносилась как «о», и со временем это могло закрепиться на письме. Оба варианта однокоренные, оба ведут к одному и тому же имени-основе.