Фамилия Абецкий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного указания на профессию или внешность, зато есть характерный суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: так образовывали фамилии дворян, шляхты или жителей, переселившихся из определённой местности. Поэтому первая и самая вероятная версия — топонимическая.

Основа «Абец» могла возникнуть от названия населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мест с похожими корнями: деревня Абеле, урочище Абец, а также гидроним Абетка (речка на территории современной Литвы). В таком случае Абецкий означает «тот, кто родом из Абец» или «выходец из поместья Абец». Это типичная модель для фамилий польской шляхты, которые оседали в Российской империи после разделов Речи Посполитой.

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию из личного имени. В западнорусских говорах и польском языке «Абец» могло быть сокращённой формой от имени Абрам (Абрамец → Абец) или от католического имени Адальберт (в польском произношении Войцех, но в диалектах встречались формы типа Абец). Суффикс -ский в таком случае добавлялся для придания фамилии «благородного» звучания — так часто поступали крестьяне, получавшие вольную и желавшие подчеркнуть свой новый статус.

Третья, самая спорная гипотеза связывает фамилию с немецким словом Abt (аббат). В немецких землях существовала фамилия Abetz, которую могли принести в Россию колонисты или офицеры. Однако переход Abetz в Абецкий через суффикс -ский маловероятен: немецкие фамилии обычно русифицировались через -ов или -ин (Абетов, Абетц). Поэтому эта версия остаётся лишь гипотезой, не находящей убедительных примеров.

В исторических документах фамилия Абецкий встречается крайне редко. Известно, что в конце XIX — начале XX века носители фамилии проживали в Гродненской и Минской губерниях, а также в Царстве Польском. Сословно это были в основном мещане и однодворцы, реже — мелкопоместная шляхта. Фамилия не получила широкого распространения и сегодня остаётся одной из самых редких в русском ономастиконе.