Фамилия Асецкий, как и её родственный вариант Осецкий, вероятнее всего, имеет сербское происхождение. В её основе лежит глагол «осетити», что означает «почувствовать, ощутить». Такое прозвище могли дать человеку чуткому, отзывчивому, способному к глубокому сопереживанию. В сербской ономастике суффикс -цкий типичен для фамилий, образованных от личных прозвищ или названий мест, и указывает на принадлежность роду человека с таким прозвищем.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с польским словом oset — «чертополох». Растение с колючками у разных народов символизирует вызов, аскетизм, мстительность или мизантропию, а в христианской традиции — муки Христа, грех и земные печали. Прямая связь с таким прозвищем маловероятна, так как оно несёт скорее отрицательную коннотацию, что не согласуется с основным, сербским толкованием фамилии как «добрый» и «отзывчивый».

В русском контексте фамилия Асецкий встречается редко. Географически она тяготеет к южнорусским областям, где исторически было заметно сербское влияние, особенно после переселений сербов в Россию в XVIII веке. Таким образом, носитель фамилии Асецкий — потомок человека, которого в сербской среде прозвали за душевную теплоту и эмпатию, а со временем это прозвище закрепилось как наследственное имя.