Фамилия Асеева — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. В первую очередь её связывают с крестильным именем Асей, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Осия, то есть «спасённый». Но это лишь одна из версий. Не исключено, что Асей — это сокращённая, обиходная форма от другого имени, Евсей (в переводе с греческого — «благочестивый»). Такие стяжения были в ходу в крестьянской и посадской среде, где полное имя в быту часто урезали, а потом и фамилию образовывали от этого укороченного варианта. Оба объяснения равноправны, и определить, от какого именно имени пошла конкретная ветвь Асеевых, сегодня уже невозможно.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Асеева — это «дочь (или жена) Асея». Модель типична для русских фамилий, образованных от канонических и неканонических имён.

Интересна социальная география фамилии. Асеевы не были однородны по сословному положению. Известен старинный дворянский род Асеевых, восходящий к концу XVI века и записанный в VI часть родословной книги Рязанской губернии. Другой род, ведущий начало от боярского сына Никиты Асеева, верстанного поместным и денежным окладом в 1664 году, владел имениями в Воронежской губернии, но герольдией в древнем дворянстве утверждён не был. Это характерная деталь: многие служилые люди, доказав своё дворянство на местном уровне, так и не получили общеимперского подтверждения.

Но, пожалуй, самая яркая и документированная страница связана с купеческой ветвью Асеевых, потомственных почётных граждан. Их история восходит к концу XIX века, когда А.В. Асеев в 1878 году купил у пензенского купца А.И. Работкина суконную фабрику при селе Никольский Хутор Кузнецкого уезда Саратовской губернии. Благодаря установке нового оборудования к 1914 году годовая выработка сукна увеличилась до 2,6 миллиона аршин, а численность работавших — до 1212 человек. Торговля сукнами велась из собственных складов в Харькове, Киевской и Полтавской губерниях, в Москве и Пензе. Это пример того, как фамилия, начавшись с имени одного человека, со временем стала обозначением целой промышленной династии.