Основой фамилии Асеева послужило церковное имя Асей. Фамилия Асеева восходит к русскому крестильному имени Асей, которое образовано от древнееврейского Осия, то есть «спасенный». Не исключено, что Асей – это производное от другого мужского имени Евсей, в переводе с греческого «благочестивый». Известен старинный русский дворянский род Асеевых, восходящий к концу XVI века и записанный в VI часть родословной книги Рязанской губернии. Другой род Асеевых, ведущий начало от боярского сына Никиты Асеева, верстанного поместным и денежным окладом в 1664 году, владел имениями в Воронежской губернии, но герольдией в древнем дворянстве не утвержден. Некоторые Асеевы – потомки фабрикантов, купцов первой гильдии, потомственных почётных граждан. Их история восходит к концу XIX века, когда А.В. Асеев в 1878 году купил у пензенского купца А.И. Работкина суконную фабрику при селе Никольский Хутор Кузнецкого уезда Саратовской губернии. Благодаря установке нового оборудования к 1914 году годовая выработка сукна увеличилась до 2,6 миллиона аршин, а численность работавших – до 1212 человек. Торговля сукнами осуществлялась из собственных складов в Харькове, Киевской и Полтавской губерниях, в Москве и Пензе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Асей, со временем получил фамилию Асеева.