Фамилия Ассеев — редкий случай, когда привычная модель на -ев скрывает за собой неочевидную основу. Сразу оговоримся: это не вариант фамилии Асеев, хотя внешнее сходство обманчиво. Двойное «с» в корне — не опечатка, а ключ к происхождению.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Ассеев), то есть «сын Ассея» или «человек из рода Ассея». Вопрос в том, что такое «Ассей». Здесь возможны две версии, и обе имеют право на жизнь.

Первая, самая прямая — от канонического крестильного имени Ассий (греч. «азиатский»). В русской народной традиции это имя могли переделать в Ассей, и тогда фамилия означает «потомок Ассия». Вторая версия — прозвищная. В южнорусских говорах, особенно на границе с Украиной, «асей» или «ассей» могло быть прозвищем человека, который постоянно ахал, удивлялся (от междометия «асе!»). Это менее вероятно, но не исключено: прозвища по речевым особенностям давали часто.

Географически фамилия Ассеев тяготеет к центральным и южным областям России, но нигде не образует плотных гнёзд. Это подсказывает, что перед нами не фамилия целого села или сословия, а скорее «штучный» случай: несколько независимых родов, получивших фамилию от одного корня в разных местах. В дворянских родословных книгах Ассеевы не значатся — фамилия крестьянская или мещанская, что типично для прозвищной и «имянной» модели без аристократического суффикса -ский.

Спорный момент — ударение. В фамилии Ассеев ударение обычно на втором слоге (Ассéев), что подтверждает происхождение от полного имени Ассéй, а не от сокращённого. Если бы ударение падало на первый слог (Áссеев), следовало бы искать основу в слове «асс» (мастер) — но такой вариант в источниках не зафиксирован.

Таким образом, Ассеев — это фамилия-патроним, образованная от редкого крестильного имени Ассий (Ассей). Её носители — потомки человека, которого в церковной записи назвали греческим именем, а в быту переделали на русский лад. Двойное «с» в написании — не ошибка, а след того, что имя-основа звучало и писалось именно так: с двумя согласными.