Фамилия Ассель в большинстве случаев — это фонетический вариант немецкой фамилии Хассель (Hassel). Переход начального «х» в «а» (Ассель вместо Хассель) встречается в славянской среде или при русификации записи, когда звук, нехарактерный для русского уха, отбрасывали или записывали на слух.

Основа прозвища Хассель восходит к двум германским корням: has — «болото» и lo — «лесистая низменность». Такое прозвище давали человеку, жившему в сырой, поросшей лесом низине, либо выходцу из местности с названием Хассель. Топонимы с таким корнем встречаются, например, в Ганновере и Вестфалии.

Словообразовательная модель здесь простая: немецкое прозвище Хассель (или топоним) перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. В немецкой традиции фамилии на -el нередко указывают на географическую привязку или особенность ландшафта. Русское окончание -ев или -ов в этом случае не добавлялось — фамилия сохранила исходную форму.

В отличие от многих других фамилий, у Ассель нет славянского суффикса, который бы указывал на принадлежность («чей?»). Это редкий случай прямой заимствованной фамилии, которая не подверглась типичной русской переработке. По сословной принадлежности носители могли быть как крестьянами-переселенцами, так и обрусевшими немцами, приглашёнными в Россию в XVIII–XIX веках.

Встречается и альтернативная версия — связь с еврейской фамилией Ассель, образованной от библейского имени Асаэль (Asahel, «созданный Богом»). Однако для носителей с германскими корнями первая версия (от Hassel) выглядит убедительнее, поскольку она объясняет и географическое распространение, и типичное немецкое звучание.