Фамилия Ассеева — женская форма от Ассеев, и чтобы понять её значение, нужно разобраться с мужской основой. В русской ономастике фамилии на -ев обычно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ей. Так и здесь: Ассей → Ассеев, а затем и Ассеева.

Самый вероятный путь происхождения — от канонического имени Ассей. Это не самостоятельное церковное имя, а народная, обиходная форма. В русской традиции имена часто сокращали и переиначивали. Чаще всего Ассей — это просторечный вариант имени Иоанн (Иван) или, реже, Иосиф. Как Иван превращался в Ваню и Ивашку, так в некоторых говорах он становился Ассеем. В таком случае фамилия Ассеева означает «дочь (или жена) Ассея» и по смыслу ничем не отличается от Ивановой или Иванцовой.

Есть и вторая версия, хотя она менее распространена. Ассей (или Осей) могло быть прозвищем. Его могли дать человеку за манеру говорить — например, за привычку переспрашивать «ась?» или за «акающий» говор, характерный для южных областей. Либо прозвище связывали с диалектным словом «аса» — опора, но в переносном смысле это могло означать «увалень», медлительный человек.

Суффикс -ев здесь не случаен: он чётко указывает на основу, заканчивающуюся на -ей. Географически фамилия Ассеева больше тяготеет к южнорусским и поволжским областям — именно там «аканье» и формы вроде Ассей встречались чаще. В дореволюционных метрических книгах можно найти и вариант Оссеева (через О), который отражает то же имя, но с другой огласовкой. Иногда обе формы встречаются даже в записях одной семьи.

С точки зрения сословной принадлежности, Ассеевы — в основном крестьянский и мещанский род. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано, а известных исторических деятелей нет. Это делает фамилию типичным примером «простой» русской фамилии, образованной от разговорного, бытового варианта имени, без претензий на знатность.