Фамилия Ассерина — редкий случай, когда географическое происхождение проясняет смысл почти без споров. Она почти наверняка еврейская, ашкеназская, и восходит к названию города Ассе́н (Assen) — административного центра нидерландской провинции Дренте. Формант -ин в таких фамилиях работает как указатель принадлежности: «из Ассена» или «ассе́нский». Модель образования та же, что у фамилий Берлин, Варшавский, Лейпцигер, только с другим суффиксом. Встречается и написание Ассе́рина с ударением на втором слоге — это не ошибка, а следствие того, что в идише и немецком топоним произносится с ударением на первый слог, а в русском языке оно сместилось.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с итальянским словом asero (сталь) или asserina (уменьшительное от «стальной»). В таком случае фамилия могла бы быть прозвищем кузнеца или оружейника. Однако эта гипотеза слаба: итальянские фамилии с таким окончанием в России единичны, а ашкеназских фамилий от названий городов — тысячи. Кроме того, в еврейских метрических книгах XIX века фамилия Ассерина встречается именно в западных губерниях Российской империи, куда переселенцы из Нидерландов попадали редко, но откуда ашкеназы мигрировали массово.

Окончание -ин, а не -ский или -ер, указывает, что фамилия оформлялась уже на русской почве: её носитель или писарек в волостном правлении добавил суффикс, привычный для русских фамилий (ср. Смолин, Пушкин), к иностранной основе. Так Ассен превратился в Ассерина.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в Черниговской и Могилёвской губерниях — как раз в черте оседлости. Сословно её носители, скорее всего, относились к мещанам или купцам, но точных данных по конкретным семьям нет. Сегодня Ассерина остаётся редкой фамилией, и её обладатели, скорее всего, потомки тех, кто когда-то уехал из небольшого голландского города, а затем, через поколения, оказался в Российской империи.