Фамилия Асецкая (родственная ей — Осецкая) чаще всего выводят из сербской языковой среды. Исходное слово — глагол «осетити», то есть «почувствовать, ощутить». Если эта версия верна, то прозвище Осецкий давали человеку чуткому, отзывчивому, способному понимать других без лишних слов. Форма Асецкая — это уже адаптированный к русскому произношению и грамматике вариант фамилии, закрепившийся в женском роде.

Другое, менее вероятное объяснение ведёт к польскому слову oset — «чертополох». В этой версии фамилия оказывается прозвищной, но её смысл спорный: чертополох в народной культуре означал и вызов, и отчуждение, и даже злобу, хотя в христианской символике его колючки напоминают о страстях Христовых. Прямой связи с характером конкретного человека здесь уже не проследить.

С точки зрения словообразования фамилия типична для западно- и южнославянских моделей: суффикс -цк- указывает на принадлежность к месту или роду, а основа могла быть как личным прозвищем, так и топонимом. В польских и белорусских землях встречаются названия населённых пунктов вроде Осец или Осечки — не исключено, что носитель фамилии когда-то был выходцем оттуда.

В России фамилия Асецкая встречается редко, что подтверждает её нерусское происхождение. Скорее всего, предки носительницы фамилии переселились с юга или запада славянского мира, и со временем ударение и написание подстроились под местную речь.