Фамилия Абилкосимова — женская форма от Абилкосимов, поэтому логичнее разбирать её по мужскому варианту. Она образована от полного арабского имени Абдул-Касим, которое в тюркской устной традиции записали как Абилкосим. Имя переводится как «раб Всемогущего» или «слуга Щедрого»: «абд» означает «раб», а «ал-Касим» — одно из имён Аллаха, «Распределяющий удел», «Дарующий». В исламской культуре имена с частицей «абд» считаются богоугодными и встречаются повсеместно, так что основа у фамилии самая что ни на есть распространённая.

Редкость фамилии — в её написании. Вместо привычного «Абдулкасымова» мы видим «Абилкосимова». Это прямое следствие адаптации арабского имени через тюркское произношение: звук «абд» редуцировался до «аб», а «касым» перешёл в «косим» под влиянием местных говоров. Такое написание — живое свидетельство того, как имя менялось в устной речи, прежде чем попало в документы при паспортизации.

Сама фамилия построена по классической русской модели с суффиксом -ов. Во второй половине XIX — начале XX века при переписях и выдаче паспортов тюркские и кавказские народы часто получали фамилии именно так: к личному имени предка добавляли суффикс принадлежности. Абилкосимов буквально означает «сын (или потомок) Абилкосима». Суффикс -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду по женской линии — жена или дочь Абилкосимова.

География фамилии указывает на Среднюю Азию, в первую очередь на Казахстан и Узбекистан. Имя Абилкосим (варианты — Абдулкасым, Абдулкосим) там встречается часто, а фамилия на -ов закрепилась в советское время. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были мусульманами, говорившими на одном из тюркских языков. Их родоначальника звали Абилкосим. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян-скотоводов до ремесленников или торговцев. Фамилия не содержит указания на знатное происхождение — она просто фиксирует личное имя предка, без дополнительных прозвищных или профессиональных значений.