Фамилия Абиремкова не вписывается в привычный ряд русских фамилий — её звучание сразу выдаёт нерусскую основу. Чтобы понять происхождение, начинаем с конца, с суффикса. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Абиремков означает «сын Абиремка» или «потомок человека по прозвищу Абиремок». Женский вариант Абиремкова образован по тому же правилу.

Главная загадка — что скрывается за корнем «Абирем». В русской ономастике ни имя, ни прозвище с таким корнем не фиксируются. Самая убедительная версия — фамилия имеет тюркские или арабо-персидские истоки. В тюркских языках широко распространено имя Ибрагим (арабская форма библейского Авраама). В просторечии оно нередко редуцировалось до форм Абрам, Абрем. Если добавить уменьшительный суффикс -ек, получаем Абиремок — ласкательное «маленький Абрам» или «Абрамчик». Подобные гибриды возникали у крещёных татар и народов Поволжья, где русские суффиксы накладывались на иноязычную основу.

Менее вероятно, что корень связан с диалектным словом. В некоторых говорах «абирь» означало нечто кривое, изогнутое, но это слово не оставило следов в фамилиях и не получило распространения. Поэтому версия с восточным именем выглядит правдоподобнее: перед нами пример адаптации чужого имени через русскую словообразовательную модель.

География фамилии подтверждает эту гипотезу. Абиремкова встречается спорадически, чаще всего в регионах с историческим татарским или башкирским населением — например, в Оренбургской области и Татарстане. В дореволюционных переписях она не прослеживается, что указывает на позднее закрепление (не ранее XVIII века) и малочисленность рода. Сословно предки могли быть государственными крестьянами или однодворцами — служилыми людьми на южных границах, которые часто смешивались с местными народами.

Итог: Абиремкова — «перекрёстная» фамилия, где тюркское имя Ибрагим обрусело через уменьшительный суффикс и русское патронимическое окончание. Прямой связи с библейским Авраамом нет, но косвенно она восходит к его арабизированной форме. Такая фамилия — редкий и конкретный след межэтнического контакта на стыке культур.