Фамилия Абиремков интересна тем, что её внешне русская форма скрывает нерусскую основу. Суффикс -ов здесь действует по обычной модели: он присоединялся к прозвищу или имени, оканчивающемуся на -ок. То есть, если человека звали Абиремок, его сына в документах могли записать как «Абиремков сын», а затем это закрепилось в фамилии. Но вся загвоздка в том, что в славянском именослове нет ни имени, ни прозвища Абирем.

Самая убедительная версия — тюркская адаптация имени Ибрагим. В татарской и башкирской среде это имя нередко звучало как Абрам, Абрем или Абирем. Когда такой человек попадал в русскоязычную среду, его имя могли оформить по-свойски: добавили уменьшительный суффикс -ок, получился Абиремок, а затем и фамилия Абиремков. Это характерно для регионов смешанного населения — Поволжья, Приуралья, где русские писцы переделывали местные имена в привычные патронимические формы.

География фамилии это подтверждает. Основные носители Абиремковых живут в Ростовской области, Краснодарском крае и, что показательно, в Татарстане. Последнее — сильный аргумент в пользу тюркского корня. Сословно это, скорее всего, потомки государственных крестьян: фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, возникшая на стыке двух культур.

Другие версии слабее. Например, связь с диалектным «аберя» или «оберёма» (охапка, вязанка) строится на случайном созвучии и не подкреплена словарями. Гипотеза о происхождении от «аберрация» и вовсе искусственна — это книжная конструкция, не имеющая отношения к реальной антропонимии.

Так что фамилия Абиремков — не случайная аномалия, а живой след межэтнического контакта. Человек по имени Ибрагим в русском окружении стал Абиремом, его сына записали Абиремком, а внук уже получил фамилию Абиремков.