Фамилия Абиремков — редкий случай, когда основа и суффикс находятся в очевидном, но неожиданном противоречии. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища на -ок: Абиремок → сын Абиремка. Однако сама основа Абирем- не имеет славянских корней и не встречается в древнерусских именах или прозвищах.

Здесь почти наверняка мы имеем дело с адаптацией тюркского или, шире, мусульманского имени. Наиболее вероятна версия от имени Ибрагим (арабская форма библейского Авраам). В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя Ибрагим произносилось как Абрам, Абрем, Абирем. Если к основе Абирем добавить уменьшительный русский суффикс -ок (Абиремок), а затем патронимический -ов, получаем фамилию, которая фиксирует: «сын того, кого звали Абиремок», то есть маленький Абирем. Такая двойная русификация — сначала уменьшительная форма, потом отчество — характерна для фамилий, возникших в полиэтничной среде, например, в Поволжье или на Урале, где русские писцы адаптировали местные имена под привычные модели.

Менее вероятна, но допустима версия от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «абирем» могло быть искажением «аберя» или «оберёма» (охапка, вязанка), но это построено на случайном созвучии и не подтверждается словарями. Спорной можно считать и гипотезу о связи с «аберрация» (отклонение) — это чисто книжная, искусственная конструкция.

Географически фамилия Абиремков — редкость. Основные её носители, по данным открытых источников, сосредоточены в нескольких регионах: Ростовская область, Краснодарский край и, что показательно, Татарстан. Последнее как раз подтверждает версию о тюркском происхождении основы. Сословно это, скорее всего, бывшие государственные или экономические крестьяне — фамилия не дворянская и не купеческая, а именно народная, возникшая на стыке культур.

Таким образом, Абиремков — это не загадочная аномалия, а живой след межэтнического контакта: человек с именем Ибрагим в русской среде стал Абиремом, его сына записали как Абиремка, а внук уже получил фамилию Абиремков.