Фамилия Абишбаева — тюркского происхождения, её основа — сложное личное имя Абишбай. Оно состоит из двух корней: «абиш» и «бай». «Абиш» здесь — диалектный вариант мужского тюркского имени Абаш, которое в ряде языков означало «старший родственник», «дядя со стороны отца». Вторая часть, «бай», в татарском и других тюркских языках имела значение «хозяин», «богатый», «могущественный человек». Вместе имя Абишбай можно понять как «богатый (или уважаемый) родственник».

Фамилию образовали по привычной для тюркских языков модели: к имени предка добавили русский патронимический суффикс -ев (с вариантом -ов), а затем — окончание -а, указывающее на женскую форму фамилии. То есть исходная мужская фамилия — Абишбаев, а Абишбаева — её производная форма. Такой способ оформления фамилий через русские суффиксы был широко распространён в XIX–XX веках у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, когда тюркские имена встраивались в официальную российскую систему записи.

Имя Абаш (и его вариант Абиш) не было редким: его давали мальчикам в семьях, где хотели подчеркнуть связь с родом или уважение к старшим. Встречается оно у татар, башкир, казахов и других тюркских народов. Фамилия Абишбаева, судя по корням, скорее всего, сложилась в среде, где тюркские имена сочетались с русским делопроизводством — например, среди казанских татар или башкир, а также в казахских и киргизских родах, переходивших к оседлой жизни и фиксации фамилий.

Таким образом, фамилия Абишбаева прямо указывает на предка по мужской линии, которого звали Абишбай. Носительница такой фамилии может проследить свою родовую историю как минимум до этого человека — старшего родственника, которого в своём кругу называли «богатым дядей» или «уважаемым старшим».