Фамилия Абишбаевы образована от тюркского имени Абишбай. Разберём его по составу: первая часть — «абиш», диалектный вариант мужского имени Абаш, которое у тюркских народов означало «старший родственник», «дядя со стороны отца». Вторая основа — «бай», в татарском и многих других тюркских языках это слово переводится как «хозяин», «богатый», «могущественный». Сложенное вместе имя Абишбай можно истолковать как «богатый родственник» или «знатный дядя». Человек, носивший это имя, был, вероятно, уважаемым старшим в роду.

Фамилия строится по стандартной для русского языка модели: к основе Абишбай добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Таким образом, Абишбаевы — это буквально «потомки Абишбая». Приставка -ы в окончании указывает на множественное число, что типично для фамилий, закрепившихся в форме рода: «из семьи Абишбаевых».

С точки зрения словообразования фамилия редкая: двойная основа с компонентом «абиш» встречается нечасто. Сравнить её можно с однокоренными фамилиями Абашев, Абишев, где корень тот же, но без прибавления «бай». В отличие от них, Абишбаев подчёркивает не просто родство, а социальный статус предка — его богатство или власть в общине.

Географически фамилия распространена преимущественно среди народов Поволжья, Приуралья и Средней Азии, где тюркские имена с элементом «бай» были особенно популярны вплоть до начала XX века. Точное время возникновения фамилии установить сложно: она могла оформиться и в дореволюционный период, когда у тюркских народов начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу, и позже. Для точных выводов нужны генеалогические изыскания в конкретной семье.