Фамилия Абиссов — редкая и, на первый взгляд, загадочная. Её основа «абисс» почти сразу отсылает к греческому слову «абиссос» (ἄβυσσος) — «бездна», «пучина». В русский язык это слово попало через церковнославянский как «аби́сс» или «а́бисс» со значением «морская глубина», «преисподняя». Казалось бы, прозвище Абисс мог получить человек мрачного нрава или тот, кто жил у глубокого оврага, — но тут есть нюанс.

Дело в том, что фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который указывает на происхождение от отца: «сын Абисса». Но имя или прозвище Абисс в крестьянской среде практически не встречается. Гораздо вероятнее, что перед нами семинарская фамилия. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали «говорящие» фамилии на греческий лад — от значимых богословских понятий. Абиссов могло означать «относящийся к бездне» и, скорее всего, намекало на смирение или величие Божьей бездны, а не на что-то пугающее. Такой вариант образования — отвлечённое понятие плюс суффикс — типичен для искусственных семинарских фамилий.

Встречается и более приземлённая, хотя и спорная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Абисс, данного человеку с необычайно низким, «глубоким» голосом. Однако письменных подтверждений этому нет, а греческое происхождение основы всё же склоняет к первой гипотезе.

Географически фамилия Абиссов встречается крайне редко, в основном в центральных областях России, где было много духовных училищ. Носителей этой фамилии можно назвать потомками выходцев из церковной среды — вероятно, сыновьями или внуками тех, кто получил «красивое» греческое прозвище при поступлении в семинарию.