Фамилия Абиянова — женская форма, указывающая на то, что её носительницы происходят из рода мужчины по фамилии Абиянов. Чтобы понять её корни, разберём мужскую основу. Слово «Абиян» звучит на тюркский или кавказский лад, и в нём угадывается арабское имя Аби (или Абу), означающее «отец». Этот корень входит в состав множества мусульманских имён: Абубакар, Абуталип и другие. Вторая часть, «-ян», — это либо персидский суффикс принадлежности («относящийся к»), либо тюркское окончание, образующее фамилии. Получается, что Абиян могло значить «сын Аби» или «человек из рода Аби».

Скорее всего, фамилию образовали от прозвища или имени Абиян, которое давали человеку, чей отец носил имя с компонентом «Абу». При адаптации в русском языке тюркские и кавказские фамилии часто получали суффикс -ов/-ев: Абиян + ов = Абиянов. По окончанию фамилия могла закрепиться в среде татар, башкир, кумыков, азербайджанцев или народов Дагестана, где такие имена распространены. У русских она встречается реже, как поздний вариант, возникший при переходе на фамилии по отцу в XIX веке.

Интересная деталь — ударение. Оно может падать на второй или третий слог: АбИянова или АбиЯнова. Второй вариант ближе к исходному произношению, где «ян» — ударный суффикс. Если ваши предки родом из Татарстана или Башкортостана, ударение, скорее всего, падает на «и»: АбИянов (как АбИтов, АбИшев). Если из Дагестана или Азербайджана — на последний слог основы. Социальный статус предков определить сложно: фамилия не указывает на дворянство или духовенство. Это, вероятно, крестьянская или ремесленная фамилия, закреплённая за одним родом, когда мусульманам Российской империи начали массово давать фамилии по отцу. В документах переписей она могла писаться как Абияновъ, что не меняет сути. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носители фамилии Абиянова — потомки человека по имени Абиян, которое отсылает к арабской традиции почтительного обращения «отец такого-то».